初中数学公式包括多个领域和类型的公式，以下是一些主要的公式类别及其示例：
乘法与因式分解
平方差公式：$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$
立方和公式：$a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）$
立方差公式：$a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）$
完全平方公式：$a^2 + 2ab + b^2 = （a + b）^2$，$a^2 - 2ab + b^2 = （a - b）^2$
三角不等式
绝对值不等式：$|a + b| \leq |a| + |b|$，$|a - b| \leq |a| + |b|$，$|a| \leq |b - a|$
一元二次方程
求根公式：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
韦达定理：若$x_1$和$x_2$是方程$ax^2 + bx + c = 0$的两根，则$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$，$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$
几何公式
周长公式：
正方形周长：$C = 4a$
长方形周长：$C = 2（a + b）$
面积公式：
正方形面积：$S = a^2$
长方形面积：$S = a \times b$
三角形面积：$S = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高}$
圆的周长和面积公式：
圆的周长：$C = 2\pi r$
圆的面积：$S = \pi r^2$
比例与百分数
比例公式：$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$
百分数公式：$\text{百分数} = \left（ \frac{\text{部分}}{\text{全体}} \right） \times 100\%$
三角函数
正弦公式：$\sin A = \frac{\text{对边}}{\text{斜边}}$
余弦公式：$\cos A = \frac{\text{临边}}{\text{斜边}}$
正切公式：$\tan A = \frac{\text{对边}}{\text{临边}}$
正负角公式：
$\sin（-A） = -\sin A$
$\cos（-A） = \cos A$
其他常用公式
相遇问题：
相遇路程 = 速度和 × 相遇时间
相遇时间 = 相遇路程 ÷ 速度和
速度和 = 相遇路程 ÷ 相遇时间
浓度问题：
溶质的重量 + 溶剂的重量 = 溶液的重量
溶质的重量 ÷ 溶液的重量 × 100% = 浓度
溶液的重量 × 浓度 = 溶质的重量
溶质的重量 ÷ 浓度 = 溶液的重量
利润与折扣问题：
利润 = 售出价 - 成本
利润率 = 利润 ÷ 成本 × 100% = （售出价 ÷ 成本 - 1） × 100%
涨跌金额 = 本金 × 涨跌百分比
利息 = 本金 × 利率 × 时间
税后利息 = 本金 × 利率 × 时间 × （1 - 20%）
这些公式涵盖了初中数学的主要知识点，建议同学们认真学习和掌握，以便在考试中能够灵活运用。