天体运动涉及到许多不同的物理方程和数学公式，这些公式包括牛顿的万有引力定律、开普勒定律、角动量守恒定律等。以下是一些常见的天体运动公式：
万有引力定律
$$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$
其中 $F$ 是引力，$G$ 是引力常数，$m_1$ 和 $m_2$ 是两个物体的质量，$r$ 是它们之间的距离。
开普勒第一定律（椭圆轨道定律）
$$\frac{a^3}{T^2} = k$$
其中 $a$ 是轨道半长轴的长度，$T$ 是轨道周期，$k$ 是一个常数。
开普勒第二定律（面积定律）
在相同时间内，行星与太阳连线所扫过的面积相等。
开普勒第三定律（调和定律）
$$\frac{T^2}{r^3} = k$$
其中 $T$ 是轨道周期，$r$ 是轨道半长轴的长度，$k$ 是一个常数。
角动量守恒定律
$$L = mvr$$
其中 $L$ 是角动量，$m$ 是质量，$v$ 是速度，$r$ 是径向距离。
天体上的重力和重力加速度
$$GMm/R^2 = mg$$
$$g = GM/R^2$$
其中 $G$ 是引力常数，$M$ 是天体质量，$m$ 是物体质量，$R$ 是天体半径，$g$ 是重力加速度。
卫星绕行速度、角速度、周期
$$V = \sqrt{\frac{GM}{r}}$$
$$\omega = \sqrt{\frac{GM}{r^3}}$$
$$T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{GM}}$$
其中 $M$ 是中心天体质量，$r$ 是卫星轨道半径。
第一、二、三宇宙速度
$$V_1 = \sqrt{\frac{GM}{R}} = 7.9 \text{ km/s}$$
$$V_2 = \sqrt{\frac{2GM}{R}} = 11.2 \text{ km/s}$$
$$V_3 = \sqrt{\frac{8GM}{R}} = 16.7 \text{ km/s}$$
其中 $G$ 是引力常数，$M$ 是地球质量，$R$ 是地球半径。
地球同步卫星
$$GMm}{（R + h）^2} = m\frac{4\pi^2}{T^2}（R + h）$$
其中 $h$ 是地球同步卫星距地球表面的高度。
这些公式是天体运动学研究的基础，适用于各种天体和运动情况。在实际应用中，可以根据具体问题选择合适的公式进行计算。