函数可导的条件主要包括以下几点：
函数在该点的去心邻域内有定义：
这意味着函数在该点附近有定义，但不包括该点本身。例如，函数 $f（x） = \frac{1}{x}$ 在 $x = 0$ 的去心邻域内有定义，但在 $x = 0$ 处无定义，所以 $f（x）$ 在 $x = 0$ 处不可导。
函数在该点处的左、右导数都存在：
左导数是指函数在该点左侧的导数，右导数是指函数在该点右侧的导数。例如，对于函数 $f（x）$，通过计算可以得到 $f（x）$ 在 $x = 0$ 处的左导数和右导数都存在且相等，所以 $f（x）$ 在 $x = 0$ 处可导。
左导数等于右导数：
只有当函数在该点处的左导数和右导数相等时，函数在该点才可导。例如，函数 $f（x） = |x|$ 在 $x = 0$ 处，左导数为 -1，右导数为 1，左右导数不相等，所以 $f（x）$ 在 $x = 0$ 处不可导。
函数在该点连续：
可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。例如，如果函数在某点有定义且左右导数存在且相等，但函数在该点不连续，那么该函数在该点不可导。
综上所述，函数在某点可导的充要条件是：
函数在该点的去心邻域内有定义；
函数在该点处的左、右导数都存在；
左导数等于右导数；
函数在该点连续。
建议在实际应用中，需要具体分析函数的表达式和定义域，以确定函数是否在某点可导。对于复杂的函数，可能需要运用更高级的数学方法和定理来判断，比如利用泰勒级数展开等方法来分析函数的高阶导数性质。