平均数（Mean）是统计学中用于表示一组数据集中趋势的量数。它通过将所有数据相加，然后除以数据的个数来计算。平均数反映了数据的一般水平，是描述数据集中心位置的一个重要统计指标。
平均数的计算
平均数的计算公式为：
\[
\text{平均数} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}
\]
其中，$\sum$ 表示求和，$x_i$ 表示每个数据点，$n$ 表示数据的个数。
平均数的类型
算术平均数：最常见的平均数形式，通过将所有数值相加后除以数值的总数来计算。
中值：将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数。如果数据量是偶数，则中值是中间两个数的平均值。
众数：一组数据中出现次数最多的数值。
平均数的应用
平均数在日常生活和科学研究中广泛应用，例如：
平均速度：表示一段时间内行驶的总距离除以时间。
平均身高：表示一组人体高的总和除以人数。
平均产量：表示一段时间内生产的总产品除以生产次数。
平均成绩：表示一组学生成绩的总和除以学生人数。
平均数的性质
离均差之和为零：每个数据点与平均数的差的和为零。
对极端值敏感：平均数容易受到极端值的影响，一个数据的改变可能导致平均数的显著变化。
平均数与标准差
在统计学中，平均数和标准差是描述数据集中趋势和离散程度的两个重要测度值。平均数反映了数据的中心位置，而标准差反映了数据的分散程度。
通过以上信息，我们可以更全面地理解平均数的概念及其在统计学中的应用。