向量共线的条件主要包括以下几种：
存在标量倍数关系
向量 $\mathbf{a}$ 和 $\mathbf{b}$ 共线的充要条件是存在一个非零实数 $\lambda$，使得 $\mathbf{b} = \lambda \mathbf{a}$。
坐标关系
若向量 $\mathbf{a} = （x_1, y_1）$ 和 $\mathbf{b} = （x_2, y_2）$，则 $\mathbf{a} \parallel \mathbf{b}$ 等价于 $x_1 y_2 - x_2 y_1 = 0$。
线性组合
三个向量 $\mathbf{a}$、$\mathbf{b}$ 和 $\mathbf{c}$ 共线的充要条件是存在两个实数 $x$ 和 $y$，使得 $\mathbf{a} = x \mathbf{b} + y \mathbf{c}$。
零向量
零向量与任何非零向量都共线，因为零向量可以表示为任何非零向量的零倍。
方向相同或相反
两个向量共线意味着它们的方向相同或相反，即一个向量是另一个向量的标量倍，或者它们可以通过加减得到零向量。
综上所述，向量共线的条件可以归纳为存在一个非零实数使得一个向量是另一个向量的标量倍数，或者两个向量在坐标上满足特定的线性关系。这些条件都是等价的，可以互相推导。