角度的计算公式主要包括以下几种:
角度和弧度之间的转换公式
2π弧度 = 360°
1° ≈ 0.0174533弧度
1弧度 ≈ 57.29578°
弧度转角度公式:角度 = 弧度 × (180 / π)
角度转弧度公式:弧度 = 角度 ÷ 180 × π
通过两点坐标计算夹角的公式
d := (x2 - x1) / (y2 - y1)
tanB := (x2 - x1) / (y2 - y1)
计算圆心角的公式
d = π × l,其中d为圆心角的度数,l为圆弧长度
角度的加减乘除
角度间相除化成同单位:例如,45° / 135° = 1 / 3
角度除一个数:例如,120°15′ / 3 = 120°
余弦定理和正弦定理
余弦定理:用于求解非直角三角形的角度,公式为c² = a² + b² - 2ab × cos(C),其中C为夹角
正弦定理:用于求解非直角三角形的角度,公式为a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)
这些公式涵盖了角度和弧度之间的转换、通过坐标计算夹角、计算圆心角以及角度的加减乘除等基本操作。根据具体问题的需求,可以选择合适的公式进行计算。