两角和与差的正弦公式如下：
两角和的正弦公式
$$
\sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta
$$
两角差的正弦公式
$$
\sin(\alpha - \beta) = \sin \alpha \cos \beta - \cos \alpha \sin \beta
$$
这些公式是三角函数中的基本恒等式，在解决涉及角度和与差的三角函数问题时非常有用。它们揭示了正弦函数在不同角度之间的关系，并且具有对称性和周期性。