《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定了用人单位在劳动者存在特定情形时，可以解除劳动合同且无需支付经济补偿金。这些情形包括：
在试用期间被证明不符合录用条件的：
如果员工在试用期内表现不佳，未能达到公司的录用标准，公司有权直接辞退。
严重违反用人单位的规章制度的：
员工如果严重违反了公司的规章制度，如旷工、早退、打架斗殴等，公司也有权辞退。
严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的：
对于在工作中严重失职，甚至营私舞弊，给公司带来重大经济损失的员工，公司可以依据此条款辞退。
劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的：
如果员工同时与其他公司建立劳动关系，影响其在本公司的工作表现，或者拒绝改正，公司可以辞退。
因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的：
如果劳动合同因欺诈、胁迫等手段无效，用人单位可以解除劳动合同。
被依法追究刑事责任的：
如果员工被依法追究刑事责任，用人单位可以即时解除劳动合同且无需支付经济补偿金。
需要注意的是，如果劳动者被依法追究刑事责任的状态已经结束，用人单位不得再以此为由解除劳动合同。
这些规定旨在保护用人单位的合法权益，同时确保劳动者在履行劳动合同过程中遵守法律法规和用人单位规章制度。企业在依据第三十九条解除劳动合同时，应确保其行为符合法律规定，避免不必要的法律风险。