极坐标系中的点$（ρ,θ）$与直角坐标系中的点$（x,y）$之间的转换关系如下：
从极坐标到直角坐标
$x = ρ \cos θ$
$y = ρ \sin θ$
从直角坐标到极坐标
$ρ = \sqrt{x^2 + y^2}$
$θ = \arctan\left（\frac{y}{x}\right）$
需要注意的是，当$x = 0$时：
若$y > 0$，则$θ = 90°$（或$\frac{\pi}{2}$弧度）
若$y < 0$，则$θ = 270°$（或$\frac{3\pi}{2}$弧度）
这些公式可以帮助我们在两种坐标系之间进行转换。例如，如果我们有一个极坐标点$（2, \frac{\pi}{3}）$，我们可以使用上述公式计算出对应的直角坐标为$（1, \sqrt{3}）$。同样地，如果有一个直角坐标点$（3, 4）$，我们可以使用公式计算出对应的极坐标为$（5, \arctan（\frac{4}{3}））$。