求定义域的方法取决于问题的性质，以下是一些常见的方法：
分析法
详细分析函数或表达式的性质，确定其定义域。通常需要检查输入值是否满足某些条件（如是否为实数、是否大于等于零等），根据分析结果得出定义域。
代入法
将一个或多个已知的输入值代入函数或表达式中，观察输出结果来确定定义域。如果输出结果满足特定条件（如为实数、小于等于零等），则这些输入值属于定义域。
图象法
通过查看函数或表达式表示的图形结构来确定定义域。例如，对于二次函数，其图象与x轴有交点，则这些交点的横坐标就是定义域。
集合法
将复杂的函数或表达式分解为多个简单的子函数或子表达式，分别求解它们的定义域，最后通过集合运算得到整个定义域。这种方法适用于涉及多个变量的问题。
列举法
列举所有可能的输入值来找出定义域。例如，三角函数的定义域是正弦、余弦和正切函数的所有可能输入值的范围。
根据解析式要求
如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等。
根据实际问题的要求
确定自变量的范围，如实际问题中可能存在的限制条件。
考虑函数中的根
对于包含根的函数，定义域不能使这些根使得函数的值出现未定义的情况。例如，对于开方函数，根号下的值不能为负。
考虑函数的分段定义
对于分段定义的函数，需要分别考虑每个分段的定义域，然后取并集。
考虑函数的限制条件
如对数函数中的真数大于零，底数大于0且不等于1等。
建议
具体问题具体分析：不同的函数类型和问题背景需要采用不同的方法。
综合运用多种方法：在实际操作中，可能需要结合多种方法来求解定义域。
注意细节：在求解过程中，要特别注意函数表达式中的特殊符号和限制条件，如分母不为零、根号下的值非负等。
通过以上方法，可以系统地求解出函数的定义域。