复数的几何意义主要体现在以下几个方面：
复数与平面直角坐标系中的点的对应关系
复数 $z = a + bi$（其中 $a$ 和 $b$ 均为实数，$i$ 为虚数单位）可以与平面直角坐标系中的点 $（a, b）$ 建立一一对应的关系。
在这种对应关系中，复数的实部 $a$ 对应点的横坐标，虚部 $b$ 对应点的纵坐标。
复数在复平面上的表示
复数 $z = a + bi$ 可以看作是由实数部分和虚数部分组成的有序实数对 $（a, b）$，这对应于平面上的一个点 $Z（a, b）$。
当虚部 $b = 0$ 时，复数 $z$ 为实数，对应复平面上的实轴上的点；当实部 $a = 0$ 时，复数 $z$ 为纯虚数，对应复平面上的虚轴上的点。
复数运算的几何解释
复数的加减法可以映射到平面上的向量之间的操作，其中加法对应向量相加，乘法对应向量的伸缩和旋转。
复数的模（绝对值）表示向量的长度，辐角（相位）表示向量的方向。
复数在信号处理中的应用
在信号分析中，复数用于表示周期信号，模值表示信号的幅度，辐角表示信号的相位。
综上所述，复数的几何意义是通过将复数与平面直角坐标系中的点建立一一对应关系，从而可以在平面上直观地表示和操作复数。这种几何解释不仅有助于理解复数的代数运算，还在信号处理等领域有重要应用。