等腰直角三角形是一种 特殊的三角形，它既是等腰三角形又是直角三角形。具体来说，等腰直角三角形具有以下性质：
两直角边相等：
等腰直角三角形的两条直角边的长度是相等的。
一个角是直角：
等腰直角三角形有一个角是90度。
两锐角均为45度：
由于三角形的内角和为180度，且已知其中一个角为90度，另外两个角必然各为45度。
斜边上的中线、角平分线和垂线三线合一：
在等腰直角三角形中，斜边上的中线、角平分线和垂线是同一条线。
高为外接圆的半径：
等腰直角三角形斜边上的高等于外接圆的半径。
内切圆半径与外接圆半径的关系：
设内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则有r:R=1:（√2+1）。
三边比例：
等腰直角三角形的三边比例为1:1:√2。
等腰直角三角形在数学、几何学以及建筑学等领域都有广泛的应用。例如，在建筑学中，等腰直角三角形常被用于构造等腰直角结构，以实现稳定性和对称性。在数学中，等腰直角三角形是学习和理解更复杂三角形性质的基础。