导数的四则运算公式如下:
1. 加法法则:如果 \( f(x) \) 和 \( g(x) \) 是两个函数,那么它们的和的导数是:
\[ (f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x) \]
2. 减法法则:如果 \( f(x) \) 和 \( g(x) \) 是两个函数,那么它们的差的导数是:
\[ (f(x) - g(x))' = f'(x) - g'(x) \]
3. 乘法法则:如果 \( f(x) \) 和 \( g(x) \) 是两个函数,那么它们的积的导数是:
\[ (f(x) \cdot g(x))' = f'(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g'(x) \]
4. 除法法则:如果 \( f(x) \) 和 \( g(x) \) 是两个函数,且 \( g(x)
eq 0 \),那么它们的商的导数是:
\[ \left( \frac{f(x)}{g(x)} \right)' = \frac{f'(x) \cdot g(x) - f(x) \cdot g'(x)}{[g(x)]^2} \]
这些公式是微积分中导数计算的基础,适用于大多数基本初等函数的导数运算。对于更复杂的函数,可能需要使用复合函数求导法则(链式法则)来求导。