导数（Derivative）是微积分学中的一个重要基础概念，用来描述函数在某一点的变化率或斜率。具体来说，导数表示当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量增量之商的极限。如果这个极限存在，则称函数在该点可导，这个极限值就是函数在该点的导数，通常记作f'（x）或df/dx。
导数的定义可以通过以下方式给出：
1. 当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。
2. 导数实质上是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。
导数具有以下性质：
1. 可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
2. 导数描述的是函数在某一点附近的局部性质，即函数在该点处的切线斜率。
导数在许多领域都有广泛应用，例如物理学中的速度、加速度，工程学中的曲率，经济学中的边际成本等。通过求导，我们可以了解函数在某一点的变化趋势，从而进行优化和预测。
总结起来，导数是微积分学中一个核心概念，用于描述函数在某一点的变化率，具有广泛的应用价值。