高等几何

高等几何是 高等师范院校数学与应用数学专业的一门重要基础课，它 是初等几何的延伸，拓展了初等几何的解题途径，丰富了初等几何的研究方法，开阔了初等几何的学习视野。高等几何对培养中学数学教师的几何基础及几何观念等具有重要作用，将来要从事中学数学教学的师范生应重视和研究高等几何在初等几何中的指导性和应用性。

高等几何的主要内容包括射影平面、射影变换、变换群与几何学、二次曲线理论、几何学寻踪等。它以变换群的观点为指导思想，以一些重要定理为主线，介绍了平面射影几何的基本知识，努力展示射影、仿射、欧氏、双曲、椭圆等多种几何的丰富内容和内在联系。

高等几何课程主要利用解析法和综合法介绍平面射影几何理论，主要内容包括四章。第一章描述射影平面和射影坐标系，介绍射影不变量交比和完全四点形与完全四线形。第二章研究一维和二维射影变换的性质。第三章介绍Klein的变换群观点。第四章研究二次曲线的射影性质和仿射性质。

高等几何的学习需要具备初等几何、解析几何、高等代数等相关知识。学习高等几何有助于学生深入理解几何学的本质，掌握几何变换和几何性质，为将来从事数学教学或研究工作打下坚实的基础。