实数可以根据不同的标准进行分类，以下是实数的主要分类方法：
按定义分类
有理数：可以表示为两个整数之比（分数形式）的数，包括正有理数、0和负有理数。有理数还可以进一步细分为整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。
无理数：不能表示为两个整数之比的数，包括正无理数和负无理数。无理数的小数部分既不是有限小数也不是无限循环小数，例如π和√2。
按正负分类
正实数：大于0的实数，包括正有理数和正无理数。
0：既不是正数也不是负数的特殊实数。
负实数：小于0的实数，包括负有理数和负无理数。
按性质分类
代数数：满足整系数多项式方程的实数，即可以表示为a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + a_0 = 0的数，其中a_i为整数且a_n ≠ 0。
超越数：不是代数数的实数，即不满足任何整系数多项式方程的实数，例如π和e。
按表示形式分类
有限小数：小数点后只有有限位数的实数。
无限循环小数：小数点后某一段数字无限重复出现的实数。
无限不循环小数：小数点后的数字序列既不终止也不重复的实数，如π和e。
这些分类方法并不是互斥的，一个实数可以同时属于多个分类。例如，π是一个无理数，同时也是正实数和超越数。在实际应用中，这些分类方法可以帮助我们更好地理解和处理实数。