建立数学模型的主程序通常包括以下几个步骤：
问题识别与理解
明确问题的背景、目的和需要解决的具体问题。
确定问题的已知条件和未知量。
提出假设
根据问题的特性提出一些合理的假设，以简化问题。
假设应尽可能精确，以便于后续的数学建模和计算。
建立模型
利用数学语言（如方程、不等式、逻辑关系等）来描述问题。
选择合适的数学工具和理论，如微积分、线性代数、概率论、统计学、优化理论等。
根据问题的类型和特点，建立相应的数学模型，如微分方程、优化问题、概率模型等。
选择合适的软件工具
根据所选的数学模型，选择合适的数学建模软件或编程语言，如MATLAB、Python、R等。
使用数学软件来进行数值计算和分析。
编写代码
根据数学模型和选择的编程语言，编写代码来实现模型。
这包括定义变量、约束条件、目标函数等，并使用适当的算法和方法求解模型。
调试和优化
在编写代码后，进行调试和优化以确保代码的正确性和效率。
检查代码逻辑错误、处理异常情况、优化算法等。
运行和分析结果
运行代码并获取结果。
根据结果进行分析和解释，评估模型的有效性和可行性。
模型的检验与改进
将模型的预测结果与实际数据进行比较，以验证模型的准确性。
根据验证结果，对模型进行改进，以提高模型的准确性和适用性。
撰写报告
将建模的过程、结果和结论撰写成报告，以便他人理解和应用。
通过以上步骤，可以建立一个有效的数学模型，并通过计算机程序进行求解和分析，最终得到解决问题的方案。建议在实际操作中，多进行实际数据的验证和模型的优化，以确保模型的实际应用效果。