冤案申请赔偿的程序如下：
确认赔偿义务机关
根据案件情况，确定应当承担赔偿责任的机关，一般为作出错误决定或行为的司法机关等。
准备申请材料
包括赔偿申请书，详细说明赔偿的请求、事实和理由；
赔偿请求人的身份证明，如身份证、户口本等；
相关法律文书，如判决书、裁定书等证明存在冤案的材料；
其他可能需要的证明材料，如因冤案导致的经济损失证明等。
向赔偿义务机关提出申请
赔偿义务机关收到申请后，会在两个月内作出决定。如果赔偿义务机关逾期未作出决定或者赔偿请求人对决定不服，可以向上一级机关申请复议。复议机关会在两个月内作出复议决定。如果对复议决定仍不服，可以向人民法院赔偿委员会提出赔偿申请，由赔偿委员会作出最终的决定。
赔偿委员会审理
赔偿请求人向赔偿委员会申请作出赔偿决定，应当递交赔偿申请书一式四份。赔偿请求人书写申请书确有困难的，可以口头申请。口头提出申请的，人民法院应当填写《申请赔偿登记表》，由赔偿请求人签名或者盖章。
赔偿委员会收到赔偿申请后，经审查认为符合申请条件的，应当在七日内立案，并通知赔偿请求人、赔偿义务机关和复议机关。认为不符合申请条件的，应当在七日内决定不予受理。立案后发现不符合申请条件的，决定驳回申请。
赔偿委员会应当在立案之日起五日内将赔偿申请书副本或者《申请赔偿登记表》副本送达赔偿义务机关和复议机关。
赔偿请求人可以委托一至二人作为代理人。律师、提出申请的公民的近亲属、有关的社会团体或者所在单位推荐的人、经赔偿委员会许可的其他公民，都可以被委托为代理人。
作出赔偿决定
赔偿义务机关对案件进行审理后，作出《刑事赔偿决定书》，并送达申请人。
赔偿请求人对赔偿的方式、项目、数额有异议的，或者赔偿义务机关作出不予赔偿决定的，赔偿请求人可以自赔偿义务机关作出赔偿或者不予赔偿决定之日起规定期限内，向赔偿义务机关的上一级机关申请复议。
赔偿请求人不服复议决定的，可以在收到复议决定之日起规定期限内向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
建议在整个过程中，赔偿请求人应当充分准备材料，并在法定期限内按照程序进行申请和复议，以维护自身的合法权益。如有需要，建议咨询专业律师以获取更详细准确的指导和帮助。