画程序框图的基本步骤如下：
抓特征
四框：终端框（圆角矩形），输入框（平行四边形），处理框（方角矩形），判断框（菱形）。
一线：流程线（带方向箭头的线）。
文字说明：在框图内加入说明文字或算式。
明规则
使用标准框图符号。
按顺序从上到下、从左到右画。
明确输入和输出位置。
判断框需标明“是”或“否”。
循环结构要注意变量的初始值及循环终止条件。
流程线箭头表示执行方向。
文字说明要简练清晰。
具体示例
求1+2+3+...+n的值
输入 ：一个正整数n。初始化：
S = 0，i = 1。
循环：
当i ≤ n时，S = S + i，i = i + 1。
输出：
S的值。
程序框图
```
开始
|
v
输入一个正整数n
|
v
S = 0
|
v
i = 1
|
v
循环：S = S + i
||
vv
i = i + 1 i ≤ n
||
vv
输出S的值
```
求解方程ax+b=0
输入：实数a和b。判断：
如果a = 0，则输出“方程的解为任意实数”；否则，计算x = -b/a，输出x。
程序框图 ``` 开始 | v 输入实数a, b | v 判断a是否为0 || vv 是：输出“方程的解为任意实数” || vv 否：计算x = -b/a || vv 输出x ``` 用二分法求方程的近似解输入
：精确度d和初始值a, b。
循环：
取区间[a, b]的中点m，判断f（m）是否为0，若f（m）为0，则m为所求；否则，根据f（m）的符号更新区间[a, b]。
输出：
m作为方程的近似解。
程序框图
```
开始
|
v
输入精确度d和初始值a, b
|
v
令m = （a + b） / 2
||
vv
判断f（m）是否为0
|||
vvv
是：输出m
|||
vvv
否：更新区间[a, b]为[a, m]或[m, b]
|||
vvv
循环直到满足精度要求
```
通过以上步骤和示例，你可以掌握如何画程序框图来表示不同的数学算法。