手指断了索赔程序主要包括以下几个步骤：
及时报告事故
受伤后应立即向用人单位报告事故情况，用人单位有责任在规定时间内为劳动者申请工伤认定。
如果用人单位未在规定期限内申请，劳动者本人或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内自行申请工伤认定。
工伤认定
工伤认定是获得赔偿的关键环节，劳动保障行政部门会对事故进行调查核实，确定是否属于工伤范围。
需要的材料包括工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。
劳动能力鉴定
认定为工伤后，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。
劳动能力鉴定由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。
计算赔偿金额
赔偿项目通常包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴、生活护理费等。
赔偿金额需要根据受伤的具体情况，如手指断掉的部位、伤残等级等进行确定。
伤残等级由劳动能力鉴定委员会进行评定，不同的伤残等级对应不同的赔偿标准。
申请工伤保险赔偿
工伤认定后，由工伤保险基金支付相应的赔偿。
如果单位已缴纳工伤保险，部分赔偿由工伤保险基金支付；若单位未缴纳，全部赔偿由单位承担。
协商或法律途径
如果与单位协商赔偿不成，可以申请劳动仲裁维护权益。
如果选择通过法律程序解决，则需按照相关规定进行工伤认定和劳动能力鉴定，并根据鉴定结果计算赔偿金额并领取相应赔偿。
准备理赔材料（如适用）：
如果购买了意外保险，需要按照保险公司要求准备相关材料，如保险合同、被保险人身份证明、医疗机构出具的诊断证明、病历、费用清单等，并提交理赔申请。
建议：
受伤后应尽快采取行动，及时报告事故并申请工伤认定，以免错过申请时限。
保留好所有与事故和伤害相关的医疗记录和证据材料，这些材料在后续的赔偿申请中至关重要。
如果与用人单位协商无果，可以考虑通过劳动仲裁或法律途径解决赔偿问题。