在破产程序中，停止诉讼的方法主要有以下几种：
达成和解协议
债务人与债权人团体达成和解协议，并经人民法院认可生效后，破产程序会中止。
法院裁定中止
人民法院在受理破产申请后，对于已经开始但尚未终结的有关债务人的民事诉讼或仲裁，会裁定中止。
破产管理人评估与申请
破产管理人会对企业的现状进行全面评估，如果经营状况好转或有其他特殊情况，可以向法院申请中止破产程序。若企业无法继续经营且债务清偿完毕或债权人同意，破产管理人也会申请终止破产程序，法院审查后裁定生效即终止。
执行程序的中止
在破产程序启动后，涉及该公司的执行程序会立即中止，包括对破产企业财产的查封、扣押、拍卖等行为都会停止。
破产程序终结
当破产财产分配完毕后，破产清算组会提请人民法院终结破产程序，法院在接到申请后的7日内应裁定终结破产程序。
建议
及时沟通与协调：债务人和债权人应积极沟通，寻求达成和解协议，以中止破产程序。
关注法律程序：各方当事人应密切关注破产程序的进展，并按照法院的要求配合工作，以确保自身权益。
法律咨询：在处理破产程序中的法律问题时，建议咨询专业律师，以确保合法合规。