简易程序可以在以下几种情况下终止：
证据存疑或现场无法查清
执法人员在证据核查时发现违法事实存疑或现场无法查清楚，应终止简易程序，按普通程序开展调查。
当事人陈述申辩提出足以改变拟处罚决定的事实
当事人陈述申辩提出足以改变拟处罚决定的事实，且现场无法核实清楚或会导致处罚加重等，需转变程序。
备案时发现行政处罚决定明显不应适用简易程序
行政机关备案时发现行政处罚决定明显不应适用简易程序，如证据不确凿、未听取当事人陈述申辩等，应撤销该决定，按普通程序重新立案、调查。
法院审理过程中发现罪行较重
适用简易程序审理案件，人民法院应当在受理后二十日以内审结；在审理过程中，如果发现被告人罪行较重，需要判处3年以上有期徒刑的，法庭应终止简易程序，按普通程序审理。
案情复杂或证据不足
简易程序已完成，行政机关实质审查发现足以撤销处罚决定的，如证据不足等，应依法撤销。撤销后，根据具体原因，该终结的终结，该重做的则重新立案查处。
其他法律规定的中止情形
诉讼过程中，因特殊情况的发生而中途停止，如一方当事人死亡、丧失诉讼行为能力、法人终止、不可抗力事由等，可以中止诉讼。
建议在实际操作中，执法人员、法院或行政机关应严格按照相关法律规定和程序要求，确保简易程序的正确适用和及时终止。