再审程序是指对已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，因有一定情形而依法重新进行审理的程序。再审程序的提起和进行，必须遵循《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定。以下是再审程序的相关规定：
提起再审程序的条件和程序
法院提起再审：各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定，发现确有错误，认为需要再审的，应当提交审判委员会讨论决定。最高人民法院对地方各级人民法院已经生效的判决、裁定，上级人民法院对下级人民法院已生效的判决、裁定，发现确有错误的，有权提审或指令下级人民法院再审。
当事人申请再审：当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。申请再审的条件包括有新的证据足以推翻原判决、裁定，原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明等。
人民检察院抗诉：人民检察院对人民法院发生法律效力的判决、裁定，发现有提起抗诉的法定情形，提请人民法院对案件重新审理。
再审案件的审判程序
一审法院按照一审程序审理：如果原审是适用一审程序作出的判决，再审时仍然适用一审程序，但必须另行组成合议庭进行审理，所作的判决、裁定当事人可以上诉。
二审法院按照二审程序审理：如果原审是适用二审程序作出的判决，再审时按照二审程序审理，所作的判决、裁定是发生法律效力的判决、裁定。
上级法院提审按照二审程序审理：上级人民法院按照审判监督程序提审的案件，按照第二审程序审理，所作的判决、裁定是发生法律效力的判决、裁定。
再审申请的时间
当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。但发现审判人员在审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的，自知道或者应当知道之日起3个月内提出。
再审案件的审查
再审审查程序包括形式审查和实质性审查。形式审查主要审查再审申请是否在二年内，申请人有没有再审权利等。实质性审查包括调阅原审卷宗、询问当事人、听证等。
再审期间的中止执行
人民法院接到当事人的再审申请后，应当进行审查，认为符合规定的，应当在立案后裁定中止原判决的执行，并及时通知双方当事人；认为不符合规定的，用通知书驳回申请。
再审案件的审理组织
审理再审案件，一律实行合议制。如果由原审人民法院再审的，应当另行组成合议庭。合议庭的成员人数必须是单数。
再审案件的审理期限
再审案件的审查期限没有明确规定，但人民法院应当尽快进行审查，以保障当事人的合法权益。
通过以上规定，可以看出我国法律对再审程序进行了严格的规定，旨在确保司法公正和当事人的合法权益。再审程序是一种特殊的救济程序，只有满足一定条件的情况下，才能启动再审，并且审理过程要求严格遵循法律规定，确保审理的公正性和效率。