再审申请程序主要包括以下几个步骤：
申请再审阶段
当事人需要详细论证和准备多个方面，包括当事人主体资格、申请期限、再审事由及具体理由的确定，以及相关证据的组织等。
提出再审申请时，应提交再审申请书、身份证明复印件、生效裁判文书原件及复印件、主要证据复印件、支持再审事由和再审诉讼请求的证据材料等。
再审申请的受理
人民法院在收到再审申请后，会进行形式审查，确认申请是否符合法定条件，如申请人在法定期限内提出、申请再审的法院有管辖权、申请再审的事由符合法律规定等。
符合条件的，人民法院应当在5日内受理并向申请再审人发送受理通知书，同时向被申请人及原审其他当事人发送受理通知书、再审申请书副本及送达地址确认书。
再审申请的审查
再审审查是再审程序的关键环节，包括书面审查、调取原审卷宗进行审查、通过电话等通讯方式向再审申请人进行询问、组织听证等四种方式。
审查过程中，法院会根据具体情况选择适当的审查方式，以全面审视案件情况，确定是否裁定再审。
法院做出决定
在审查期限内，人民法院根据审查结果，决定依照审判监督程序对案件再审的，应立案并裁定中止原判决的执行。
如果认为不符合再审条件，法院会用通知书驳回申请。
再审审理
如果再审申请被裁定再审，案件将进入再审审理阶段，进行开庭审理。
再审审理可以采取书面审理或开庭审理的方式，具体方式由法院根据案件情况决定。
建议
准备充分：再审申请人应严格按照书面材料的6大核心要求准备并提交再审申请材料，确保材料的准确性、完整性及专业性。
及时申请：当事人应在判决、裁定发生法律效力后两年内提出再审申请，以免错过申请期限。
积极配合审查：在再审审查过程中，当事人应高度重视与法庭的沟通，主动要求听证，以便更好地陈述再审理由和提交新证据。
通过以上步骤，当事人可以顺利完成再审申请程序，争取纠正生效裁判中的错误。