交通事故私了的程序如下：
查看财产损失情况
交通事故发生后，立即停车并拉紧手制动，关闭电源，开启危险报警闪光灯（夜间还需开启示廊灯和后位灯），设置警告标志牌。
双方当事人简单查看交通事故财产损失情况。
协商交通事故事实及成因，签订书面“事故事实”协议
人员转移到路肩或路面安全地点，对事故事实及成因进行协商。
当事人达成一致意见的，填写《当事人自行解决交通事故协议书》的“事故基本资料”和“事故事实”，并由双方签字确认。
当事人不愿意私了或对事故事实及成因无法达成一致意见的，应迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门处理。
拍照或标划位置后撤离现场
在确保安全的情况下，对现场拍照或标划事故车辆位置，作为现场保留证据。
当事人未达成书面协议前，不得自行撤离现场。撤离现场前务必拍照或标划位置。
保险报案和协商赔偿事宜，签订赔偿协议书
当事人撤离现场后，电话告知保险公司协商赔偿事宜，并签订赔偿协议。
对具体赔偿事宜无法达成一致意见的，可以向人民法院提起民事诉讼。
私了提示
当事人必须具有行为能力，达成的协议具有法律效力，但若存在重大误解、显失公平等情形，可请求法院撤销或变更。
私了必须是书面协议，不可以是口头协议。
通过以上步骤，当事人可以自行协商解决轻微交通事故，并确保自身权益得到一定程度的保障。建议在实际操作中，尽量保持冷静，详细记录事故情况，并在必要时寻求专业法律帮助。