查办程序严谨可以用以下成语来形容：
一丝不苟：
形容做事非常认真细致，不马虎。
专心致志：
形容心思集中，全神贯注于某件事情上。
兢兢业业：
形容做事小心谨慎，认真踏实。
全神贯注：
形容注意力高度集中，精神完全投入。
谨言慎行：
形容说话做事非常谨慎，不轻易发表言论或采取行动。
如履薄冰：
比喻做事极为小心谨慎，如同在薄冰上行走一样。
严丝合缝：
形容事物之间配合紧密，没有缝隙。
滴水不漏：
形容计划或做事非常周密，没有遗漏任何环节。
丝丝入扣：
比喻做事严谨，每一点都恰到好处，没有破绽。
井然有序：
形容事物条理分明，有秩序。
按部就班：
形容做事按照一定的步骤和顺序进行，不越轨。
这些成语都能够表达查办程序严谨的要求，强调细致、认真、周密和谨慎。根据具体的语境和需要强调的方面，可以选择合适的成语来描述。