申请保释候审的程序如下：
提出取保候审的申请
被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属有权提出取保候审的申请。犯罪嫌疑人被逮捕的，其聘请的律师也可以为其申请取保候审。申请取保候审应当采用书面形式。
申请书的递交
申请人应向公安机关、人民检察院或人民法院提出取保候审的申请。申请书的递交可以通过亲自递交、邮寄或委托他人递交等方式进行。
审查与决定
公安机关、人民检察院、人民法院在接到取保候审的申请书后，应当在7天之内作出是否同意的答复。
决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审的，应当报县级以上公安机关负责人、检察院检察长或者人民法院院长批准，并签发《取保候审决定书》和《执行取保候审通知书》。
不同意取保候审的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。
提供保证人或交纳保证金
决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审的，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或交纳保证金。
保证人应当承担法律规定的义务，担保被保证人能够做到随传随到。
保证金的具体数额由办案机关根据案件性质和犯罪嫌疑人、被告人的具体情况决定。
执行取保候审
取保候审的执行机关为公安机关。
公安机关在执行时，应当向犯罪嫌疑人、被告人宣读《取保候审决定书》，并令其签名或盖章，告知其在取保候审期间应当遵守的规定。
犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间没有违反刑事诉讼法第56条规定的，取保候审期间届满以后，负责执行的公安机关应将保证金退还给犯罪嫌疑人、被告人，并告知保证人解除担保。
取保候审的期限
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月。
以上是申请保释候审的基本程序，具体操作过程中可能还需要根据案件的具体情况和办案机关的要求进行相应的调整。建议在申请取保候审时，咨询专业律师以获取更详细的法律帮助。