监狱减刑的程序主要包括以下几个步骤：
服刑人员表现评估：
监狱对服刑人员的遵规守纪、教育改造和劳动表现等进行评估。
监狱内部审核：
根据评估结果和减刑条件，决定是否启动减刑程序。
减刑建议书提出：
监狱向人民法院提交建议书，详述服刑人员表现和减刑理由。
人民法院审理：
法院组成合议庭审理减刑建议，决定是否减刑。
减刑裁定：
法院根据服刑人员表现和法律规定作出裁定。
执行裁定：
监狱根据法院裁定执行减刑，调整刑期和待遇。
监督和复议：
服刑人员可对减刑裁定提出复议，检察院对减刑活动进行监督。
此外，具体的减刑程序还可能包括以下环节：
分监区全体警察评议：对申请减刑的服刑人员进行评议，确定符合条件的名单，并在分监区公示三天，无异议后报监区。
监区研究确定名单：监区对名单进行进一步的研究确定，并在监区公示三天，无异议后报刑罚执行科。
刑罚执行科报送法院：刑罚执行科会将减刑建议书和相关材料报送法院进行审理。
人民法院合议庭审理：人民法院在收到减刑建议书后，会组成合议庭进行审理，综合考虑服刑人员的改造表现、原判刑罚的轻重、剩余刑期的长短以及刑罚执行的具体情况等因素，决定是否对服刑人员予以减刑。
建议在申请减刑时，服刑人员应认真准备相关材料，积极认罪悔罪，以增加减刑的成功率。