再审程序的开启主要有以下几种方式：
当事人主动申请再审
当事人在认为原判决存在错误或新事实出现时，有权向有管辖权的审判机关提出再审申请。申请再审时，需提交再审申请书及相关的新证据、新事实等材料。
申请再审的时效通常为六个月，自生效判决送达之日起计算。
法院依职权启动再审
各级审判机关的主要负责人在履行审判监督职责时，若发现本级或下级法庭已生效的判决存在错误或新事实，即使该判决已超过再审时效，仍有权提请本级审判委员会讨论，并决定是否启动再审程序。
最高审判机关对于地方各级审判机关已生效的判决，若发现存在错误或新事实，同样有权提出再审建议或裁定再审。
上级法院对下级法院已经生效的判决、裁定、调解书认为确有错误，有权提审或者指令下级法院再审。
检察院启动的再审
上级人民检察院对下级人民法院、最高人民检察院对各级法院作出的已经发生法律效力的判决书、裁定书、调解书发现确有错误，可以依检察监督权抗诉再审。
法院自查启动再审
法院在履行审判监督职责时，若发现本院已生效的判决存在错误或新事实，即使该判决已超过再审时效，主要负责人仍有权提请本级审判委员会讨论，并决定是否启动再审程序。
建议
及时申请：当事人应在法定时效内提出再审申请，以免错过再审机会。
准备充分：申请再审时，应准备充分的证据和材料，以支持再审请求。
了解程序：当事人应了解再审程序的具体步骤和规定，以便更好地维护自身权益。
通过以上方式，当事人或法院可以依法启动再审程序，以纠正可能的判决错误或新发现的事实。