听证程序的组织步骤如下：
当事人提出听证要求
当事人应当在行政机关告知后三日内提出听证要求。
提出听证要求的时间应在行政机关对案件已经调查终结、在作出行政处罚决定之前。
行政机关通知听证时间和地点
行政机关应当在听证的七日前，通知当事人举行听证的时间、地点。
保证当事人有足够的时间准备听证。
公开举行听证
除非涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私，听证应当公开举行。
主持人的指定
听证由行政机关指定的非本案调查人员主持。
当事人认为主持人与本案有直接利害关系的，有权申请回避。
当事人参加听证
当事人可以亲自参加听证，也可以委托一至二人代理。
听证过程
举行听证时，调查人员提出当事人违法的事实、证据和行政处罚建议。
当事人进行申辩和质证。
听证应当制作笔录，笔录应当交当事人审核无误后签字或者盖章。
听证结束和决定
听证结束后，行政机关应当根据听证笔录，依照法律作出行政处罚决定。
其他注意事项
当事人及其代理人无正当理由拒不出席听证或者未经许可中途退出听证的，视为放弃听证权利，行政机关终止听证。
听证会前，书记员应清点核实申请人、案件调查人及其他听证参加人是否到场及其身份的真实性。
通过以上步骤，听证程序得以组织并进行，确保当事人的陈述和申辩权利得到保障，同时也有助于行政机关公正、合理地实施行政处罚。