在Java中，当程序抛出异常后，可以通过以下几种方法来让程序继续执行：
使用try-catch语句块
在可能抛出异常的代码块中使用`try`语句。
在`catch`语句中捕获异常，并处理异常逻辑。
在`catch`块之后，可以编写需要继续执行的代码。
使用finally块
`finally`块是可选的，它紧跟在`try-catch`块之后。
不管是否发生异常，`finally`块中的代码都会被执行。
可以在`finally`块中编写需要继续执行的代码。
使用循环和异常处理
将可能抛出异常的代码放在`while`循环中。
在循环内部使用`try-catch`语句捕获异常，并在捕获异常后继续执行循环。
根据异常类型进行处理
在`catch`块中根据不同的异常类型进行相应的处理。
在异常处理逻辑之后，通过特殊的标记或者返回值来判断是否需要继续执行程序。
示例代码
```java
public class ExceptionExample {
public static void main（String[] args） {
try {
// 可能会抛出异常的代码
int result = divide（10, 0）；
System.out.println（"Result: " + result）；
} catch （ArithmeticException e） {
// 捕获到异常后执行的逻辑
System.out.println（"Divide by zero error: " + e.getMessage（））；
} finally {
// 执行finally块中的代码
System.out.println（"Continue executing."）；
}
System.out.println（"Program execution completed."）；
}
public static int divide（int num1, int num2） {
if （num2 == 0） {
throw new ArithmeticException（"Division by zero"）；
}
return num1 / num2；
}
}
```
在这个示例中，`divide`方法在除数为0时会抛出`ArithmeticException`异常，但程序会通过`catch`块捕获该异常，并在`finally`块中继续执行后续代码，最终输出"Program execution completed."。
建议
合理使用异常：异常处理应该用于处理程序中不可恢复的错误情况，而不是用于控制程序的正常流程。
避免捕获过于宽泛的异常：尽量捕获具体的异常类型，以便进行更精确的处理。
在finally块中释放资源：如果需要在异常处理后释放资源，应该在`finally`块中进行。