可以寄手机的快递网站有：
顺丰速运：
以其快速、高效的服务而闻名，提供特殊的包装和保险服务，确保手机的安全和完好无损的到达目的地。顺丰快递的速度和服务质量较高，适合寄送贵重物品如手机。
京东快递：
京东旗下的快递服务，同样提供保价服务，安全可靠，适合寄送手机等贵重物品。
中通快递：
价格较低，服务质量和运输速度可靠，适合对时间要求不是特别紧迫且注重成本的客户。
圆通快递：
提供广泛的快递服务网络，对手机等贵重物品的寄送同样提供可靠的包装和保险服务。
韵达快递：
常见的快递公司之一，可以寄送手机，但建议选择保价服务以防意外。
中国邮政EMS：
具有全国覆盖和快捷的优势，通常可以在1-3天内完成配送，提供手机保价服务，确保包裹安全。
人人快递：
一个全新的电子商务平台，支持在线发件和申请成为自由快递人，提供全程无纸化操作和GPS跟踪查询，保障快件安全。
DHL：
国际知名快递公司，通常可以寄送手机到许多国家和地区，但需要遵守目的地国际和航空运输的规则。
FedEx：
另一家国际快递公司，也允许寄送手机，需要遵守目的地国际和航空运输的规定。
建议选择上述快递公司中的任意一家寄送手机，并根据自己的需求和偏好选择合适的服务。如果对安全性有较高要求，建议选择顺丰或京东快递。如果注重成本，中通、圆通和韵达也是不错的选择。对于国际寄送，可以考虑DHL或FedEx。