顺丰、中国邮政EMS、中通、圆通快递都可以邮寄手机。这些快递公司都提供邮寄手机的服务，并且有各自的优点和推荐理由：
顺丰快递
优点：快速、高效、安全性高，提供特殊包装和保险服务，适合贵重物品如手机。
推荐理由：服务质量好，出故障概率低，还有价保服务，即便运输过程中损坏，也可以进行赔付。
中国邮政EMS
优点：全国范围内提供快速、安全的寄送服务，价格相对较低，服务网络广泛，覆盖偏远地区。
推荐理由：适合寄送手机等贵重物品，尤其是当需要覆盖偏远地区时。
中通快递
优点：价格适中，服务质量和运输速度可靠，适合对时间要求不是特别紧迫且注重成本的客户。
推荐理由：性价比较高，适合大部分消费者的需求。
圆通快递
优点：提供广泛的快递服务网络，提供可靠的包装和保险服务，确保物品的安全。
推荐理由：服务网络完善，适合各种快递需求。
建议
如果对速度和安全性有较高要求，推荐选择顺丰快递。
如果注重服务质量和覆盖范围，中国邮政EMS是一个可靠的选择。
如果注重性价比，中通快递和圆通快递都是不错的选择。
无论选择哪家快递公司，建议都进行保价，以确保在运输过程中手机的安全和损坏时能够得到相应的赔偿。