购买小米手机3的推荐渠道如下：
小米官方网站：
小米官方网站是购买小米手机的首选渠道，这里可以确保您购买到的手机是正品，且享受官方提供的售后服务。此外，官方商城还经常会有优惠活动，为您节省购机成本。
天猫小米旗舰店：
天猫小米旗舰店也是购买小米手机的一个可靠渠道，所有在平台上销售的小米手机都经过官方授权，您可以放心购买。
京东小米官方旗舰店：
京东小米官方旗舰店同样值得信赖，提供正品保障，并且经常会有各种促销活动。
实体店：
除了在线购买，您还可以选择去实体店购买小米手机。在一些大型购物中心或手机卖场，您可以找到小米专卖店或授权经销商。在实体店购买的好处是可以亲自体验手机的品质和性能，同时也可以现场咨询销售人员关于手机的使用和保养问题。
运营商合作：
中国移动、中国联通和中国电信等运营商与小米手机展开了合作，您可以选择在运营商的营业厅或线上商城购买小米手机。这种购买方式的优点是可以享受运营商的优惠政策，如话费补贴、套餐优惠等。
综上所述，建议您优先选择小米官方网站或天猫、京东的官方旗舰店购买，以确保购买到正品并享受官方的售后服务。如果条件允许，也可以去实体店亲自体验后购买。