一元二次方程的求根公式是通过配方法推导出来的，具体步骤如下：
方程标准化
将一元二次方程标准化为 `ax^2 + bx + c = 0` 的形式，其中 `a ≠ 0`。
等式两边除以a
将等式两边都除以 `a`，得到 `x^2 + \frac{bx}{a} + \frac{c}{a} = 0`。
移项
将常数项移到等式右边，得到 `x^2 + \frac{bx}{a} = -\frac{c}{a}`。
配方
在等式两边都加上一次项系数 `b/a` 的一半的平方，即 `\left（\frac{b}{2a}\right）^2`，得到 `x^2 + \frac{bx}{a} + \left（\frac{b}{2a}\right）^2 = \left（\frac{b}{2a}\right）^2 - \frac{c}{a}`。
开根号
对等式两边开平方，得到 `x + \frac{b}{2a} = \pm \sqrt{\left（\frac{b}{2a}\right）^2 - \frac{c}{a}}$。
求解x
将等式两边同时减去 `b/2a`，得到 `x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$。
这就是一元二次方程的求根公式。其中，判别式 `Δ = b^2 - 4ac` 的值决定了方程的根的性质：
如果 `Δ > 0`，方程有两个不相等的实数根。
如果 `Δ = 0`，方程有两个相等的实数根（或一个重根）。
如果 `Δ < 0`，方程没有实数根，但有两个共轭复数根