张衡的地动仪是一种利用惯性原理来检测地震的仪器。其工作原理如下：
结构：
地动仪由一个球形青铜器和一些标尺、浮标等组成。球形器内部填满了水银，圆周上均匀分布着十二支蛇形管，每支管都有一个龙头向内。在中心竖起一根直杆，其末端托着一系列系在铜球上的半球，每个半球里面有一个黄铜链，在地动时，灌入始终方向为东、西的纵管内的水银，将由于水银的惯性，弯曲成指南线状。
工作原理：
当发生地震时，地震波会传播到地表，从而使地动仪中的水银受到振动，产生涨落。由于水银具有很强的液态惯性，因此在地震波通过时，水银会形成复杂的流动形态。根据不同的地震波特征，可以在地动仪上观察到不同方向的涌动，这样就可以判断地震波的传播方向及可能造成的灾害程度。
检测方式：
地动仪外面有八个方位，每个方位上均有口含龙珠的龙头，在每条龙头的下方都有一只蟾蜍与其对应。任何一方如有地震发生，该方向龙口所含龙珠即落入蟾蜍口中，由此便可测出发生地震的方向。
综上所述，张衡的地动仪通过检测水银的流动和龙头的移动来判断地震的方向，其核心原理是利用惯性原理和液态水银的流动性来实现地震的检测和方向判断。