《钢之炼金术师》和《钢之炼金术师FA》的区别主要在于以下几个方面：
动画制作公司
《钢之炼金术师》由日本TBS电视台制作。
《钢之炼金术师FA》由Manga Time Warner（MTW）和Aniplex共同制作。
故事时间线
《钢之炼金术师FA》的故事时间线在《钢之炼金术师》的基础上进行了部分调整，特别是涉及到一些角色的成长和事件的发展，这使得两个版本之间的故事连续性略有差异。
结局
《钢之炼金术师》的结局相对悲观，主要角色爱德华·艾尔利克和阿尔冯斯·艾尔利克在寻找弟弟艾尓尓斯的过程中牺牲。
《钢之炼金术师FA》的结局相对较好，虽然仍有一些悲剧元素，但主要角色的命运得到了一定程度的改善。
角色设定和剧情细节
《钢之炼金术师FA》在角色设定和剧情细节上进行了一系列调整，以适应动画制作的需要，这可能导致一些观众在比较两个版本时，发现某些角色性格或故事情节有所不同。
《钢之炼金术师》前半部分是根据漫画改编的剧情，而后面一半是原创剧情。相比之下，《钢之炼金术师FA》则是完全根据漫画改编的剧情。
制作风格
《钢之炼金术师》03版中的一些角色设定和漫画原作有所不同，例如部分角色的外貌、性格特点以及背景故事，而FA版在角色设定上更贴近漫画原作，让角色的形象和性格更加符合原著设定。
《钢之炼金术师》03版的剧情在原著漫画的基础上进行了大量的原创改编，加入了与原作风格迥异的元素，如原创角色和情节，而FA版则是遵循了原作者荒川弘的漫画剧情，几乎完全按照原作来制作，因此更加忠实于原著。
建议
如果你已经看过《钢之炼金术师》，可以尝试观看《钢之炼金术师FA》，以体验不同的动画风格和剧情发展。两个版本各有特色，FA版更加忠实于漫画原作，而03版则在剧情上加入了一些原创元素，创造了不同的观感。