加法和减法
加法交换律：$a + b = b + a$
加法结合律：$（a + b） + c = a + （b + c）$
减法运算性质：$a - （b + c） = a - b - c$
乘法和除法
乘法交换律：$ab = ba$
乘法结合律：$（ab）c = a（bc）$
乘法分配律：$a \times （b + c） = a \times b + a \times c$
除法运算性质：$a \div （b \times c） = a \div b \div c$
数的运算
平方：$a^2 = a \times a$
立方：$a^3 = a \times a \times a$
平方根：$\sqrt{a}$
立方根：$\sqrt{a}$
分数
分数加法：$\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}$
分数减法：$\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad - bc}{bd}$
分数乘法：$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$
分数除法：$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}$
百分数
百分数转换为小数：将百分数除以100
小数转换为百分数：乘以100，并加上百分号
面积和周长
长方形的周长：$P = 2（a + b）$
正方形的周长：$P = 4a$
长方形的面积：$S = ab$
正方形的面积：$S = a^2$
三角形的面积：$S = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高}$
平行四边形的面积：$S = \text{底} \times \text{高}$
梯形的面积：$S = \frac{1}{2} \times （\text{上底} + \text{下底}） \times \text{高}$
圆的周长：$C = \pi d = 2\pi r$
圆的面积：$S = \pi r^2$
几何图形
直角三角形勾股定理：$c^2 = a^2 + b^2$
等腰三角形底角定理：底角 = $\frac{180^\circ - \text{顶角}}{2}$
体积计算
正方体的体积：$V = a^3$
长方体的体积：$V = a \times b \times c$
圆柱的体积：$V = \pi r^2 h$
圆锥的体积：$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$
球的体积：$V = \frac{4}{3} \pi r^3$
这些公式涵盖了小学数学中的基本运算和几何图形的相关计算，希望对小朋友们的数学学习有所帮助。