刚退休就去世的养老金处理方式如下：
个人账户养老金
个人账户养老金可以全额返还给继承人。个人账户包括个人缴费部分及其利息，这部分资金可以依法继承。
继承人需要准备死亡证明、与死者的关系证明等材料，到社会保险经办机构进行申请，审核通过后，个人账户余额将发放给继承人。
基础养老金
基础养老金是由企业缴纳的统筹账户部分发放的，用于供养已经退休的老人。退休人员去世后，基础养老金部分不能由遗属继承。
丧葬补助金和抚恤金
参加基本养老保险的个人，因病或者非因工死亡的，其遗属可以领取丧葬补助金和抚恤金。所需资金从基本养老保险基金中支付。
遗属需要准备死亡证明、关系证明等材料，到社会保险经办机构进行申请，审核通过后，丧葬补助金和抚恤金将发放给遗属。
其他注意事项
如果退休人员去世后，家属未及时到社会保险经办机构申报死亡并进行死亡待遇结算，导致社会保险经办机构继续发放基本养老金的，家属应立即申报死亡并退回多发放的金额。
如果退休人员在生前同时领取了城镇职工基本养老金和农村居民养老金，属于重复享受养老金的情况，家属应选择保留其中一份养老金，并将重复享受的另一份养老金退还。
综上所述，刚退休就去世的养老金处理方式包括个人账户养老金的继承、丧葬补助金和抚恤金的领取，以及基础养老金的处理。家属需要按照法律规定准备相关材料并到社会保险经办机构进行申请，以确保自己的权益得到保障。