申请国家赔偿的程序主要包括以下几个步骤：
提出赔偿请求
赔偿请求人应当先向赔偿义务机关提出赔偿请求，也可以在申请行政复议或者提起行政诉讼时一并提出。
提交申请书及相关材料
赔偿请求人需要递交书面的赔偿申请书，申请书应当包含受害人的姓名、性别、年龄、工作单位和住所，法人或其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；具体的要求、事实根据和理由；申请的年、月、日。
受理与审查
赔偿义务机关自收到申请之日起两个月内，应当作出是否赔偿的决定。赔偿义务机关作出赔偿决定时，应当充分听取赔偿请求人的意见，并可以与赔偿请求人就赔偿方式、赔偿项目和赔偿数额进行协商。
赔偿决定
赔偿义务机关决定赔偿的，应当制作赔偿决定书，并自作出决定之日起十日内送达赔偿请求人。
如果赔偿义务机关在规定期限内未作出是否赔偿的决定，赔偿请求人可以自期限届满之日起三个月内向人民法院提起诉讼。
复议程序
如果赔偿请求人对赔偿的方式、项目、数额有异议，或者赔偿义务机关作出不予赔偿决定的，赔偿请求人可以自赔偿义务机关作出赔偿或者不予赔偿决定之日起三个月内，向人民法院提起诉讼。
对于刑事赔偿，赔偿请求人可自期间届满之日起30日内向其上一级机关申请复议，复议机关应自收到申请之日起两个月内作出决定。对复议决定不服的，可以在收到决定之日起30日内，或复议机关逾期不作决定的，自期间届满之日起30日内，请求人可以向复议机关所在地同级人民法院审判委员会申请作出赔偿决定。
诉讼程序
行政赔偿的请求人可自期间届满之日起3个月内向人民法院提起诉讼。
刑事赔偿的请求人可自期间届满之日起30日内向其上一级机关申请复议，复议机关应自收到申请之日起两个月内作出决定。对复议决定不服的，可以在收到决定之日起30日内，或复议机关逾期不作决定的，自期间届满之日起30日内，请求人可以向复议机关所在地同级人民法院审判委员会申请作出赔偿决定。
通过以上步骤，赔偿请求人可以依法申请国家赔偿，并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。