传播谣言可能承担的法律责任包括：
民事责任
根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。如果散布谣言侵犯了他人的名誉权，侵权人需承担民事责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等。
行政责任
依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十五条，散布谣言，谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
刑事责任
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十一条之一第二款，编造虚假的险情、疫情、灾情、警情，在信息网络或其他媒体上传播，或者明知是上述虚假信息，故意在信息网络或其他媒体上传播，严重扰乱社会秩序的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。
根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
《关于办理利用信息网络实施诽谤等刑事案件适用法律若干问题的解释》规定，编造虚假信息，或者明知是编造的虚假信息，在信息网络上散布，或者组织、指使人员在网络上散布，起哄闹事，造成公共秩序严重混乱的，以寻衅滋事罪定罪处罚。
建议：
在传播信息时，应确保信息的真实性和准确性，避免造成不必要的法律纠纷。
如果发现谣言，可以向相关部门举报，协助维护社会秩序。
增强法律意识，了解相关法律法规，避免因传播谣言而触犯法律。