平行线的判定方法有以下几种：
同位角相等：
如果两条直线被第三条直线所截，且同位角相等，那么这两条直线平行。
内错角相等：
如果两条直线被第三条直线所截，且内错角相等，那么这两条直线平行。
同旁内角互补：
如果两条直线被第三条直线所截，且同旁内角互补（即同旁内角之和为180度），那么这两条直线平行。
平行于同一条直线的两条直线互相平行：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
垂直线的性质：
如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。
这些判定方法都是基于欧氏几何的，适用于平面内的直线。需要注意的是，这些方法并不适用于非欧几何。