一次函数是数学中的一个基本概念,指的是 形如 y = kx + b 的函数,其中 k 和 b 是常数,且 k ≠ 0。当 b = 0 时,函数简化为 y = kx,此时称为正比例函数,它是一次函数的特例。
一次函数的图像是一条直线,这条直线通过坐标系中的两点:(-b/k, 0) 和 (0, b)。斜率 k 决定了直线的倾斜程度,而截距 b 决定了直线与 y 轴的交点位置。
一次函数的性质包括:
1. 当 k > 0 时,函数图像从左到右上升,函数是增函数;
2. 当 k < 0 时,函数图像从左到右下降,函数是减函数;
3. 当 k = 0 时,函数图像是一条平行于 x 轴的直线。
一次函数在初中代数中是一个重要的内容,也是高中解析几何的基石,同时在中考中也是重点考查的内容。