平行四边形的对角线具有以下性质：
互相平分：
平行四边形的两条对角线相交于一点，并且这一点将每条对角线都分成两个相等的部分。即如果四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，那么OA = OC, OB = OD。
将平行四边形分成四个面积相等的三角形：
对角线将平行四边形分割成的四个小三角形面积相等，每个小三角形的面积都等于平行四边形面积的1/4。这是因为由对角线互相平分可以得到等底等高的三角形，所以面积相等。
是中心对称图形的对称轴：
平行四边形是中心对称图形，其对称中心是两条对角线的交点。也就是说，如果将平行四边形绕着对角线的交点旋转180°旋转后的图形会与原来的图形完全重合。
平行四边形四条边长的平方和与两条对角线的平方和存在特定关系：
平行四边形四条边长的平方和等于两条对角线的平方和，即2a² + 2b² = AC² + BD²。
这些性质在几何问题的证明和计算中经常用到，是平行四边形的重要性质。