麦克斯韦方程组是由英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。它包括以下四个方程：
高斯定律：
描述电荷如何产生电场。公式为：
$$
abla \cdot \vec{E} = \frac{\rho}{\epsilon_0}
$$
其中，$\vec{E}$ 是电场强度，$\rho$ 是电荷密度，$\epsilon_0$ 是真空介电常数。
高斯磁定律：
论述磁单极子不存在，即磁场线没有起始点和终止点。公式为：
$$
abla \cdot \vec{B} = 0
$$
其中，$\vec{B}$ 是磁场强度。
麦克斯韦-安培定律：
描述电流和时变电场如何产生磁场。公式为：
$$
abla \times \vec{E} = -\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}
$$
其中，$\vec{E}$ 是电场强度，$\vec{B}$ 是磁场强度，$t$ 是时间。
法拉第电磁感应定律：
描述时变磁场如何产生电场。公式为：
$$
abla \times \vec{B} = \mu_0 \left( \vec{J} + \epsilon_0 \frac{\partial \vec{E}}{\partial t} \right)
$$
其中，$\vec{B}$ 是磁场强度，$\vec{J}$ 是电流密度，$\mu_0$ 是真空磁导率，$\epsilon_0$ 是真空介电常数，$t$ 是时间。
麦克斯韦方程组在物理学中具有极其重要的地位，它不仅统一了电场和磁场，还预言了电磁波的存在，并且为光的本质提供了理论基础。麦克斯韦方程组在真空中以光速传播，这是麦克斯韦方程组的一个重要推论。
这些方程组通常以微分形式表示，但也可以通过积分形式来求解。在实际应用中，微分形式的麦克斯韦方程组更为常见，因为它们更直接地描述了物理现象的变化率。麦克斯韦方程组不仅在经典电磁学中起着核心作用，而且在现代物理学中，如粒子物理、量子电动力学等领域也有着广泛的应用。