“汲取教训”和“吸取教训” 都是正确的成语，它们都表示从经验或错误中获得教益，但存在一些细微的差别：
搭配对象不同
“汲取”通常与表示抽象事物的词语搭配，如“汲取经验”、“汲取教训”、“汲取智慧”等。
“吸取”的搭配对象更为广泛，既有表示抽象事物的词语，也有表示具体事物的词语，如“吸取器”、“吸取式”。
使用场合不同
“汲取教训”比较文雅庄重，通常出现在较为正式的书面语中。
“吸取教训”则更为通俗，除了书面语之外，在大众口语中也广泛使用。
努力程度不同
“汲取”需要花费一番力气、精力才可获得对象，显得更努力、更认真一些。
“吸取”本指把液体、气体等摄取进去，力量上不像“汲”那么大。
建议
根据具体的语境和表达需要选择合适的成语：
如果是在正式的书面语或需要表达较为深刻的教益时，建议使用“汲取教训”。
如果是在口语交流或需要表达较为普遍的经验教训时，可以使用“吸取教训”。