勾股定理，也称毕达哥拉斯定理，是几何学中一个 基本的几何定理，它描述了一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方的关系。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么它们之间满足以下关系：
\[ a^2 + b^2 = c^2 \]
这个公式揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是直角三角形的一个重要性质。
例如，如果一个直角三角形的直角边a的长度是3，直角边b的长度是4，那么斜边c的长度可以通过勾股定理计算：
\[ 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \]
因此，斜边c的长度为：
\[ c = \sqrt{25} = 5 \]
勾股定理不仅在数学中有着广泛的应用，而且在物理、工程、建筑等领域也有着重要的应用。