观看《盗墓笔记》电视剧的正确顺序如下：
《老九门》
作为前传，讲述了吴邪爷爷吴老狗那一辈的故事，为整个系列奠定了基础。
《盗墓笔记》（第一季）
主要讲述了小说中的《七星鲁王宫》部分，围绕吴邪的冒险展开。
《怒海潜沙&秦岭神树》
讲述了吴邪、张起灵、王胖子在海底遗迹和秦岭腹地寻找三叔的故事，连接了前作和后续剧情。
《云顶天宫》
讲述了吴邪等人在天宫的冒险经历，进一步推进了剧情。
《终极笔记》
涵盖了《蛇沼鬼城》、《谜海归巢》、《阴山古楼》和《邛笼石影》四部故事，是对小说情节的较全面改编。
《沙海》
讲述了吴邪清理老九门中汪家人的故事，时间线在《终极笔记》之后。
《重启之极海听雷》（第一季）
讲述了吴邪、张起灵、王胖子在南海的冒险故事，是《沙海》之后的故事。
《重启之极海听雷》（第二季）
延续了第一季的故事线，最终为整个系列画上圆满的句号。
此外，虽然有些版本或剧集可能因剧情删减或改动而略有不同，但以上顺序是基于小说及大部分观众认可的剧情发展来推荐的观看顺序。如果对某一版本或剧集有特别偏好，也可以根据个人喜好进行选择。