公历和农历的区别主要体现在以下几个方面：
来源与性质
公历：也称为阳历，是一种太阳历，以地球绕太阳公转的周期为基础制定。公历以四季循环的回归年为基本周期，与月亮的圆缺变化无关，每年的日数和月数由人规定。目前，公历是国际上广泛使用的历法。
农历：也称为阴历或中国农历，是一种阴阳历。它以月相变化周期朔望月作为历月的基础，并根据太阳回归年周期来计算一年的时间。农历通过设置闰月来调整年平均长度，平年为十二个月，闰年为十三个月。
时间长度与设置
公历：平年有365天，闰年有366天。每四年设置一个闰年，通过在二月末增加一天（即2月29日）来平衡误差。
农历：平年12个月，大月30天，小月29天，全年354天或355天。每19年设置7个闰月，有闰月的年份一年有383天或384天。
应用范围
公历：是国际通用的历法，广泛应用于现代行政管理、国际贸易和科技交流等领域。
农历：在中国有着悠久的历史和深厚的文化底蕴，主要用于传统节日的确定和农业生产的指导。
历法结构
公历：每个月的日期和星期固定，日期用罗马数字表示。
农历：每个月的日期和星期不固定，日期用大写数字表示。
纪年方法
公历：以公元纪年，即从传统认为耶稣诞生的那一年开始计算年份。
农历：以甲子纪年，六十年为一个轮回。
总结：
公历和农历在来源与性质、时间长度与设置、应用范围、历法结构和纪年方法等方面存在显著差异。公历作为国际通用的太阳历，广泛应用于全球范围内的政治、经济和文化领域；而农历则是中国传统的阴阳合历，在传统节日的确定和农业生产中发挥着重要作用。