截长补短法是一种在初中数学几何题中常用的辅助线添加方法，主要用于解决线段的和差问题。这种方法通过截取较长线段的一部分，然后补充较短线段的不足部分，使两线段长度相等，从而证明某些几何性质或解决几何问题。
截长法
截长法包括在一条线上截取成两段，使其中一段与另一线段相等。具体操作如下：
1. 在较长的线段上截取一段等于要证的两段较短的线段中的一段。
2. 证明截剩部分与线段中的另一段相等。
补短法
补短法通过添加辅助线“构造”一条线段使其为求证中的两条线段之和，然后在证明所构造的线段和求证中那一条线段相等。具体操作如下：
1. 延长短边。
2. 通过旋转等方式使两短边拼合到一起。
应用举例
截长法的应用
如图，AC∥BD，EA和EB分别平分∠CAB和∠DBA，点E在CD上，求证AB=AC+BD。
补短法的应用
如图，在ABC中，∠B=2∠C，AD平分∠BAC，求证AB+BD=AC。
知识总结
截长：在较长的线段上截取一段等于要证的两段较短的线段中的一段，再证剩下的那一段等于另外一段较短的线段。
补短：通过添加辅助线“构造”一条线段使其为求证中的两条线段之和，在证所构造的线段和求证中那一条线段相等。
截长补短法的核心思想是通过截取和补充操作，将复杂问题分解为更小、更易于处理的部分，从而简化解题过程。这种方法在几何证明题中经常被使用，是解决一些复杂问题的有效手段。